No podría finalizar 2012 sin dedicar un artículo al matemático Alan M. Turing, uno de los científicos más importantes de la Historia.
Alan Mathison Turing, (23 de junio de 1912 en Maida Vale, Londres - 7 de junio de 1954 en Wilmslow, Cheshire) fue un matemático, lógico, científico de la computación, criptógrafo y filósofo británico.
Un hombre magnánimo que afrontó con genialidad lógica horrores como el nazismo pero al que el mundo devolvió sólo injusticia.
Es el precursor de la informática moderna. Proporcionó una influyente formalización de los conceptos de algoritmo y computación: la máquina de Turing. Formuló su propia versión de la hoy ampliamente aceptada Tesis de Church-Turing, la cual postula que cualquier modelo computacional existente tiene las mismas capacidades algorítmicas, o un subconjunto, de las que tiene una máquina de Turing.
Durante la Segunda Guerra Mundial, trabajó en descifrar los códigos nazis, particularmente los de la máquina Enigma; durante un tiempo fue el director de la sección Naval Enigma del Bletchley Park. Tras la guerra diseñó uno de los primeros computadores electrónicos programables digitales en el Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido y poco tiempo después construyó otra de las primeras máquinas en la Universidad de Mánchester. Entre otras muchas cosas, también contribuyó de forma particular e incluso provocativa al enigma de si las máquinas pueden pensar, es decir a la Inteligencia Artificial.
Acerco su obra a mis lectores para que comprueben lo importante que fueron sus aportaciones. La informática a la que recurrimos para tuitear o hacernos una resonancia magnética es él en esencia.
Infancia
Turing había nacido en 1912. Su padre Julius Mathison Turing era miembro del Cuerpo de funcionarios británicos en la India. Julius y su esposa Ethel querían que su hijo Alan naciera en el Reino Unido y regresaron a Londres, donde finalmente nació. Pero su padre aún debía cubrir su puesto de funcionario en la India, por lo que durante la infancia de Turing sus padres viajaban constantemente entre el Reino Unido y la India, viéndose obligados a dejar a sus dos hijos con amigos ingleses en vez de poner en peligro su salud llevándolos a la colonia británica. Turing dio muestras ya desde una edad muy temprana del ingenio que más tarde mostraría prominentemente. Se cuenta que aprendió a leer por sí solo en tres semanas y que desde el principio mostró un gran interés por los números y los rompecabezas.
Sus padres lo inscribieron en el colegio St. Michael cuando tenía seis años. Su profesora se percató enseguida de la genialidad de Turing, tal y como les ocurrió a sus posteriores profesores. En 1926, con catorce años, ingresó en el internado de Sherborne en Dorset. Su primer día de clase coincidió con una huelga general en Inglaterra, pero era tan grande la determinación de Turing por asistir a su primer día de clase que recorrió en solitario con su bicicleta las más de 60 millas que separaban Southampton de su escuela, pasando la noche en una posada, una hazaña que fue recogida en la prensa local.
Las esperanzas y las ambiciones de Turing en la escuela fueron plantadas por la estrecha amistad que desarrolló con un compañero un poco mayor, Christopher Morcom, que fue el primer amor de Turing. Morcom murió repentinamente el 13 de febrero de 1930, sólo unas pocas semanas en su última temporada en Sherborne, debido a complicaciones de la tuberculosis bovina, contraída después de beber leche de vaca infectada. La fe religiosa de Turing se hizo pedazos y se hizo ateo. Adoptó la convicción de que todos los fenómenos, incluyendo el funcionamiento del cerebro humano, debe ser materialista, sin embargo, siguió creyendo en la supervivencia del espíritu después de la muerte.
La inclinación natural de Turing hacia las matemáticas y la ciencia no le forjó el respeto de sus profesores de Sherborne, cuyo concepto de educación hacía más énfasis en los clásicos. Pero a pesar de ello, Turing continuó mostrando una singular habilidad para los estudios que realmente le gustaban, llegando a resolver problemas muy avanzados (para su edad) en 1927 sin ni siquiera haber estudiado cálculo elemental.
En 1928, con dieciséis años, Turing descubrió los trabajos de Albert Einstein y no sólo pudo comprenderlos sino que además infirió las críticas de Einstein a las Leyes de Newton de la lectura de un texto en el que no estaban explícitas. Durante su edad escolar Turing fue un joven cuyo optimismo y ambiciones se vieron acrecentados debido en gran parte a su intensa unión con su amigo Christopher Morcom, cuya muerte, aún joven, afectaría a Turing profundamente.
La Universidad y estudios sobre computabilidad
A partir de 1931 estudió en el King's College de Cambridge, convirtiéndose en miembro en 1935. Su sala de computación lleva actualmente su nombre.
Debido a su falta de voluntad para esforzarse con la misma intensidad en el estudio de los clásicos que en el de la ciencia y las matemáticas, Turing suspendió sus exámenes finales varias veces y tuvo que ingresar en la escuela universitaria que eligió en segundo lugar, King's College, Universidad de Cambridge, en vez de en la que era su primera elección, Trinity. Recibió las enseñanzas de Godfrey Harold Hardy, un respetado matemático que ocupó la cátedra Sadleirian en Cambridge y que posteriormente fue responsable de un centro de estudios e investigaciones matemáticas de 1931 a 1934. En 1935 Turing fue nombrado profesor del King's College.
En su memorable estudio "Los números computables, con una aplicación al Entscheidungsproblem" (publicado en 1936), Turing reformuló los resultados obtenidos por Kurt Gödel en 1931 sobre los límites de la demostrabilidad y la computación, sustituyendo al lenguaje formal universal descrito por Gödel por lo que hoy se conoce como Máquina de Turing, unos dispositivos formales y simples. Demostró que dicha máquina era capaz de implementar cualquier problema matemático que pudiera representarse mediante un algoritmo. Las máquinas de Turing siguen siendo el objeto central de estudio en la teoría de la computación. Llegó a probar que no había ninguna solución para el problema de decisión, Entscheidungsproblem, demostrando primero que el problema de la parada para las máquinas de Turing es irresoluble: no es posible decidir algorítmicamente si una máquina de Turing dada llegará a pararse o no. Aunque su demostración se publicó después de la demostración equivalente de Alonzo Church respecto a su cálculo lambda, el estudio de Turing es mucho más accesible e intuitivo. También fue pionero con su concepto de "Máquina Universal (de Turing)", con la tesis de que dicha máquina podría realizar las mismas tareas que cualquier otro tipo de máquina. Su estudio también introduce el concepto de números definibles.
La mayor parte de 1937 y 1938 la pasó en la Universidad de Princeton, estudiando bajo la dirección de Alonzo Church. En 1938 obtuvo el Doctorado en Princeton; en su discurso introdujo el concepto de hipercomputación, en el que ampliaba las máquinas de Turing con las llamadas máquinas oracle, las cuales permitían el estudio de los problemas para los que no existe una solución algorítmica.
Tras su regreso a Cambridge en 1939, asistió a las conferencias de Ludwig Wittgenstein sobre las bases de las matemáticas. Ambos discutieron y mantuvieron un vehemente desencuentro, ya que Turing defendía el formalismo matemático y Wittgenstein criticaba que las matemáticas estaban sobrevaloradas y no descubrían ninguna verdad absoluta.
Análisis criptográfico
Durante la Segunda Guerra Mundial fue uno de los principales artífices de los trabajos del Bletchley Park para descifrar los códigos secretos nazis. Sus perspicaces observaciones matemáticas contribuyeron a romper los códigos de la máquina Enigma y de los codificadores de teletipos FISH (máquinas de teletipos codificados que fabricaron conjuntamente Lorenz Electric y Siemens&Halske). Sus estudios del sistema Fish ayudarían al desarrollo posterior de la primera computadora programable electrónica digital llamada Colossus, la cual fue diseñada por Max Newman y su equipo, y construida en la Estación de Investigaciones Postales de Dollis Hill por un equipo dirigido por Thomas Flowers en 1943. Dicha computadora se utilizó para descifrar los códigos Fish (en concreto las transmisiones de la máquina Lorenz).
Para romper los códigos de la máquina Enigma y permitir a los aliados anticipar los ataques y movimientos militares Nazis, Turing diseñó la bombe, una máquina electromecánica —llamada así en reconocimiento de la diseñada por los polacos bomba kryptologiczna— que se utilizaba para eliminar una gran cantidad de claves enigma candidatas. Para cada combinación posible se implementaba eléctricamente una cadena de deducciones lógicas. Era posible detectar cuándo ocurría una contradicción y desechar la combinación. La bombe de Turing, con una mejora añadida que sugirió el matemático Gordon Welchman, era la herramienta principal que usaban los criptógrafos aliados para leer las transmisiones Enigma.
Los trabajos de ruptura de códigos de Turing han sido secretos hasta los años 1970; ni siquiera sus amigos más íntimos llegaron a tener constancia.
Estudios sobre las primeras computadoras y el Test de Turing
De 1945 a 1948 trabajó en el Laboratorio Nacional de Física en el diseño del ACE (Motor de Computación Automática [Automatic Computer Engine]). En 1949 fue nombrado director delegado del laboratorio de computación de la Universidad de Mánchester y trabajó en el software de una de las primeras computadoras reales, la Manchester Mark I. Durante esta etapa también realizó estudios más abstractos y en su artículo Máquinas de computación e inteligencia (octubre de 1950) Turing trató el problema de la inteligencia artificial y propuso un experimento que hoy se conoce como Test de Turing, con la intención de definir una prueba estándar por el que una máquina podría catalogarse como "sensible" o "sintiente".
En 1952 Turing escribió un programa de ajedrez. A falta de una computadora lo suficientemente potente como para ejecutarlo, él simulaba el funcionamiento de la computadora, tardando más de hora y media en efectuar un movimiento. Una de las partidas llegó a registrarse; el programa perdió frente a un amigo de Turing.
Trabajó junto a Norbert Wiener en el desarrollo de la cibernética. Esta rama de estudios se genera a partir de la demanda de sistemas de control que exige el progresivo desarrollo de las técnicas de producción a partir del siglo XX. La cibernética pretende establecer un sistema de comunicación entre el hombre y la máquina como premisa fundamental para administrar los sistemas de control. Sus estudios profundizaron en esta relación estableciendo el concepto de interfaz y cuestionando los límites de simulación del razonamiento humano.
Formación de patrones y la biología matemática
Turing trabajó desde 1952 hasta que falleció en 1954 en la biología matemática, concretamente en la morfogénesis. Publicó un trabajo sobre esta materia titulado Fundamentos Químicos de la Morfogénesis, en 1952. Su principal interés era comprender la filotaxis de Fibonacci, es decir, la existencia de los números de Fibonacci en las estructuras vegetales. Utilizó ecuaciones de reacción-difusión que actualmente son cruciales en el campo de la formación de patrones. Sus trabajos posteriores no se publicaron hasta 1992 en el libro Obras Completas de A. M. Turing.
Turing y el ajedrez
Turing desarrolló el primer programa de ordenador de la historia para jugar al ajedrez. Fue a finales de los años 40, y está descrito en su artículo Digital Computers Applied to Games (que se publicó en el libro Faster than Thought, editado por B. V. Bowden, Pitman, Londres 1953). Allí Turing sienta lo que serán las bases de los programas posteriores de ajedrez por ordenador: la simulación de secuencias de movimientos, la evaluación de los estados finales de esas secuencias y la propagación de esa evaluación a los estados directamente sucesores de la configuración actual de juego. Turing elegía el siguiente movimiento como el que conducía al estado de mejor evaluación entre todos los estados posibles.
Aunque este programa no fue implementado en su tiempo (los ordenadores eran muy escasos y con capacidad muy limitada), en 1952 Turing jugó una partida con Alick Glennie en donde Turing simulaba (con papel y lápiz) la ejecución de su programa. Turing perdió en 30 movimientos, pero viendo la partida uno puede comprobar que el programa de Turing no hacía movimientos estúpidos*.
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Actualmente, los ordenadores juegan bastante bien al ajedrez. ¿Cómo lo hacen? Conceptualmente, la idea no es complicada. Supongamos que hay dos jugadores, H y O (por humano y ordenador), el estado de la partida es S y le toca mover a O. El ordenador (jugador O) simula en su memoria todos los movimientos legales que podría hacer según las reglas de ajedrez. Para cada uno de esos estados, O simula en su memoria la respuesta de H, considerando todos los posibles movimientos legales de H. De nuevo, para cada posible movimiento de H, el ordenador simula todos los posibles movimiento legales que O podría hacer. Este proceso se podría repetir hasta encontrar estados ganadores o perdedores, pero esto es inalcanzable porque exige demasiada memoria (mucha más memoria que la que cualquier ordenador podría tener, un número gigantesco). Esto hace que sólo se puedan desarrollar en memoria unos pocos niveles de este árbol de búsqueda (denominado técnicamente como “árbol de juego”). Como en el último nivel explorado no suele haber estados ganadores o perdedores, se ha de evaluar lo “bueno” o “malo” que es cada estado de ese nivel. En esa evaluación interviene el número y tipo de piezas de cada jugador, su disposición en el tablero, el número de piezas amenazadas del otro jugador, etc. Mediante el algoritmo mini-max (actualmente con su versión mejorada denominada alfa-beta), se puede saber cual es el mejor movimiento que O puede hacer en el estado S de la partida para llegar al mejor estado encontrado en ese último nivel desarrollado (suponiendo que H elegirá en el futuro las mejores jugadas entre las posibles).
En Nueva York, en mayo de 1997, se jugó un torneo de ajedrez al mejor de 6 partidas entre el campeón mundial, Garry Kasparov, y el ordenador Deep Blue (un superordenador especializado para jugar al ajedrez, desarrollado por IBM). Este torneo se organizó tras otro encuentro entre Kasparov y una versión anterior de Deep Blue, que se celebró en Filadelfia en febrero de 1996, en donde Kasparov ganó a Deep Blue por 4 a 2.
Sin embargo, en 1997 las cosas sucedieron de manera diferente. Kasparov perdió por 3,5 a 2,5 (Deep Blue ganó 2 partidas, Kasparov ganó 1 partida y hubo 3 partidas empatadas). Aunque Kasparov no quedó satisfecho de ese torneo y planteó dudas sobre la honestidad de Deep Blue, también es cierto que quedó impresionado por el poder de la máquina y dijo en una conversación que “la cantidad había devenido en calidad” (quantity became quality). Tras este torneo, IBM desmanteló el equipo de Deep Blue, formado por seis personas. Hoy el ordenador se puede ver en un museo, y los componentes del equipo de Deep Blue ya no están en IBM.
¿Qué estructura tenía Deep Blue? Era un superordenador especializado para jugar al ajedrez, con una unidad de procesamiento paralelo capaz de explorar dos millones de posiciones por segundo. El programa de Deep Blue se basaba en un algoritmo alfa-beta paralelo, con una amplia librería de aperturas y finales (un buen comienzo y una buena finalización tienen mucha importancia en una partida de ajedrez). Además, Deep Blue contaba con una sofisticada función de evaluación (la función que evalúa lo “bueno” o “malo” que es un determinado estado). Deep Blue también incorporaba la idea de extensiones singulares, situaciones muy poco frecuentes en donde se debe hacer una búsqueda más profunda para encontrar una mejor solución.
Hoy día los programas de ordenador que juegan al ajedrez tienen una escala de fácil a difícil, en donde se modula la capacidad del programa según se enfrente a jugadores noveles o expertos. Básicamente, lo que cambia es la capacidad de anticipación del programa (o profundidad a la que busca el programa en el árbol de juego): juego fácil significa anticipar pocas jugadas (búsqueda a poca profundidad), y a medida que se aumenta la dificultad del juego el programa realiza mayor anticipación (búsqueda a mayor profundidad).
Parece inevitable que el futuro del ajedrez pase por los ordenadores. Por un lado, con las mejoras de velocidad en procesadores y memorias, y por otro con las mejoras en programas y algoritmos, no parece exagerado pensar que durante el siglo XXI se alcance que el campeón mundial de ajedrez sea un ordenador. Esto no impedirá que se sigan celebrando torneos entre humanos por un lado, y entre máquinas por otro, pero los torneos entre humanos y máquinas posiblemente ya no tengan lugar.
El programa de ajedrez de Turing ha sido finalmente implementado. Kasparov jugó contra él en Manchester el pasado mes de junio, en la conferencia del Centenario de Turing. Kasparov ganó al programa sin dificultad, en 16 jugadas, pero en un comentario posterior resaltó el extraordinario avance que representó este programa en el momento que fue escrito, cuando prácticamente no había ordenadores disponibles. Y añadió: “si Turing hubiera vivido más, el mundo hoy sería un lugar diferente”.
* La partida se puede ver en el siguiente enlace:
http://www.chessgames.com/perl/chessgame?gid=1356927
Procesamiento por su homosexualidad y muerte de Turing
La carrera profesional de Turing se vio truncada cuando lo procesaron por su homosexualidad. En 1952 Arnold Murray, el amante de Turing, ayudó a un cómplice a entrar en la casa de Turing para robarle. Turing acudió a la policía a denunciar el delito. Durante la investigación policial, Turing reconoció su homosexualidad, con lo que se le imputaron los cargos de "indecencia grave y perversión sexual" (los actos de homosexualidad eran ilegales en el Reino Unido en esa época), los mismos que a Oscar Wilde más de 50 años antes. Convencido de que no tenía de qué disculparse, no se defendió de los cargos y fue condenado. Según su ampliamente difundido proceso judicial, se le dio la opción de ir a prisión o de someterse a un tratamiento hormonal de reducción de la libido. Finalmente escogió las inyecciones de estrógenos, que duraron un año y le produjeron importantes alteraciones físicas, como la aparición de pechos o un apreciable aumento de peso, y que además le convirtieron en impotente.
En una carta de esta época a su amigo Norman Routledge, Turing escribió en forma de falso silogismo una reflexión, relacionando el rechazo social que provoca la homosexualidad con el desafío intelectual que supone demostrar la posibilidad de inteligencia en los ordenadores. En particular, le preocupaba que los ataques a su persona pudieran oscurecer sus razonamientos sobre la inteligencia artificial:
• Turing cree que las máquinas piensan
• Turing yace con hombres
• Luego las máquinas no piensan
Dos años después del juicio, en 1954, murió por envenenamiento con cianuro, aparentemente tras comerse una manzana envenenada que no llegó a ingerir completamente. La mayoría piensa que su muerte fue intencionada y se la consideró oficialmente como un suicidio. A pesar de que su madre intentó negar la causa de su muerte, atribuyéndola rotundamente a una ingestión accidental provocada por la falta de precauciones de Turing en el almacenamiento de sustancias químicas de laboratorio, su vida terminó amargamente y envuelta en una nube de misterio. Esta misteriosa muerte ha dado lugar a diversas hipótesis incluida la del asesinato. El 10 de septiembre de 2009 el primer ministro del Reino Unido, Gordon Brown, emitió un comunicado declarando sus disculpas en nombre del gobierno por el trato que recibió Alan Turing durante sus últimos años de vida. Este comunicado fue consecuencia de una movilización pública solicitando al Gobierno que pidiera disculpas oficialmente por la persecución sufrida por Alan Turing. Sin embargo, en 2012 el Parlamento británico volvió a negar el indulto al científico, aduciendo que la homosexualidad era considerada entonces un delito penal.
Reconocimiento póstumo
El 23 de junio de 2001 se inauguró una estatua de Turing en Mánchester. Se encuentra en Sackville Park, entre el edificio de la Universidad de Mánchester en la calle de Whitworth y la gay village de la calle del Canal.
En el 50º aniversario de su muerte se develó una placa conmemorativa en su antiguo domicilio, Hollymeade, en Wilmslow el 7 de junio de 2004.
La Association for Computing Machinery otorga anualmente el Premio Turing a personas destacadas por sus contribuciones técnicas al mundo de la computación. Este premio está ampliamente considerado como el equivalente del Premio Nobel en el mundo de la computación.
El Instituto Alan Turing fue inaugurado por el UMIST (Instituto de Ciencia y Tecnología de la Universidad de Manchester) y la Universidad de Manchester en el verano de 2004.
El 5 de junio de 2004 se celebró un acontecimiento conmemorativo de la vida y la obra de Turing en la Universidad de Manchester, organizado por el "British Logic Colloquium" y la "British Society for the History of Mathematics".
El 28 de octubre de 2004 se develó una estatua de bronce de Alan Turing esculpida por John W. Mills en la Universidad de Surrey. La estatua conmemora el 50º aniversario de la muerte de Turing. Representa a Turing transportando sus libros a través del campus.
El 23 de Junio del 2012, es la fecha de la conmemoración del nacimiento de Turing, cien años atrás.
Obras y artículos de interés para consultar:
• Turing biography:
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Turing.html
Verlag. ISBN 3-540-20020-7. OCLC 53434737 62339998.
• The Inspiration of Life and Death, 1928–1932 Alan Turing Scrapbook:
http://www.turing.org.uk/turing/scrapbook/spirit.html
invention of the computer. Nueva York: W. W. Norton. ISBN 0-393-05236-2
• Elpaís.com: «Una disculpa para el matemático que cazó a los nazis.» (31-08-2009).
• BBC News (11/09/2009). «PM apology after Turing petition» (en inglés).
• Público.es (7/02/2012). «Reino Unido niega el indulto póstumo al padre de la inteligencia artificial,
condenado por sodomía en 1952»
• The University of Surrey, Guildford, Surrey (24/10/2004)
«The Earl of Wessex unveils statue of Alan Turing» (en inglés):
http://portal.surrey.ac.uk/portal/page?_pageid=799,277813&_dad=portal&_schema=PORTAL